Question
18. O Sr. Gauss tem uma pizzaria chamada Tr-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços? a) 6 cm d) 12 cm b) 8 cm e) 14 cm is (C) 10 cm
Solution
4.2
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Emanuel
Veterano · Tutor por 10 anos
Resposta
Para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza de quatro pedaços, precisamos comparar as áreas das pizzas.A área de uma pizza circular é dada pela fórmula A = π * (d/2)^2, onde d é o diâmetro da pizza.Para a pizza de 20 cm de diâmetro, dividida em quatro pedaços iguais, cada pedaço terá um diâmetro de 10 cm (pois 20/2 = 10).Então, a área de cada um dos quatro pedaços é A = π * (10/2)^2 = 25π cm².Para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que essa pizza de quatro pedaços, a área de cada uma das pizzas individuais deve ser igual a 25π/4 = 6.25π cm².Substituindo na fórmula da área da pizza, temos:6.25π = π * (d/2)^2Dividindo ambos os lados por π, temos:6.25 = (d/2)^2Multiplicando ambos os lados por 4, temos:25 = d^2Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:d = 5 cmPortanto, o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza de quatro pedaços é 5 cm. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.