4. Calcule os seguintes limites: (a) lim _(xarrow -infty )(1)/(x^2) (b) lim _(xarrow -infty )(2x^2-3x^3+x+6 ( lim _(xarrow -infty )(2x^5-3x^2+6) (d) lim _(xarrow -infty )(5x^4-3x^2+1)/(5x^2)+2x-1 (e) lim _(xarrow +infty )(2x+1)/(x-3) lim _(xarrow -infty )(1-2x)/(3-4x)

Vamos calcular os limites fornecidos:(a) Ao avaliar esse limite, podemos observar que o denominador se torna cada vez maior à medida que se aproxima de . Isso faz com que o valor da fração se aproxime cada vez mais de zero. Portanto, o limite dessa expressão é igual a zero.(b) Para calcular esse limite, podemos observar que o termo de maior grau é . À medida que se aproxima de , esse termo domina a expressão e determina o comportamento da função. Portanto, o limite dessa expressão é igual a .(c) Neste caso, o termo de maior grau é . À medida que se aproxima de , esse termo domina a expressão e determina o comportamento da função. Portanto, o limite dessa expressão é igual a .(d) Ao avaliar esse limite, podemos observar que o grau do polinômio no numerador é maior que o grau do polinômio no denominador. Isso faz com que a fração se torne cada vez maior em valor absoluto à medida que se aproxima de . Portanto, o limite dessa expressão é igual a .(e) Ao avaliar esse limite, podemos observar que o termo de maior grau é no numerador e no denominador. À medida que se aproxima de , esses termos dominam a expressão e determinam o comportamento da função. Portanto, o limite dessa expressão é igual a .(f) Ao avaliar esse limite, podemos observar que o termo de maior grau é no numerador e no denominador. À medida que se aproxima de , esses termos dominam a expressão e determinam o comportamento da função. Portanto, o limite dessa expressão é igual a .