Questão 18 Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC , são marcados os pontos D e E respectivamente , de tal forma,, que DE //BC,AE=6cm,DB=2cm,EC= 3 cm c DE=8 cm . Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centimetros . vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.

Question

Questão 18 Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC , são marcados os pontos D e E respectivamente , de tal forma,, que DE //BC,AE=6cm,DB=2cm,EC= 3 cm c DE=8 cm . Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centimetros . vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.

Answer 1

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade dos triângulos semelhantes. Como DE é paralelo a BC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes.Podemos usar a proporção entre os lados correspondentes desses triângulos para encontrar as medidas de AD e BC.A proporção entre os lados do triângulo ADE e ABC é:AD/AB = DE/BCSubstituindo pelos valores dados:AD/(DB + EC) = 8/5Como DB = 2 cm e EC = 3 cm, temos:AD/5 = 8/5AD = 8Agora que encontramos o valor de AD, podemos calcular BC:BC = AB - ACBC = AE + EC - (DB)BC=6+3-2BC=7Portanto, a soma das medidas dos segmentos AD e BC é:AD + BC = 8 + 7 AD + BC=15 Assim, a resposta correta é: c) 18.

Question

Questão 18 Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC , são marcados os pontos D e E respectivamente , de tal forma,, que DE //BC,AE=6cm,DB=2cm,EC= 3 cm c DE=8 cm . Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centimetros . vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.

Solution

Resposta