6. Quantos sào os numeros naturais de trés algarismos distintos, em que esses algarismos formam uma progressão antmética, sem que seja necessirio que, em cada numero os algarismos estejam em ordern crescente ou decrescente? a) 102 b) 106 c) 112 d) 116 e) 120

Question

6. Quantos sào os numeros naturais de trés algarismos distintos, em que esses algarismos formam uma progressão antmética, sem que seja necessirio que, em cada numero os algarismos estejam em ordern crescente ou decrescente? a) 102 b) 106 c) 112 d) 116 e) 120

Answer 1

【Explicação】: O problema solicita quantos são os números naturais (inteiro positivo) de três algarismos distintos que formam uma progressão aritmética. Na progressão aritmética, a diferença entre os termos consecutivos é constante. Assim, para três algarismos (a, b, c) que formam uma progressão aritmética (a, b, c), temos que b - a = c - b, onde (b > a e c > a), ou seja, (b = a + n) e (c = b + n) mas n deve ser diferente de 0 para cumprir a condição que todos os termos são diferentes e, por se tratar de algarismos, então temos que abs(n) =1 e n ordem crescente) ou c({\ DI‑′ "constants annotate infinit� Procom_Porbo livia; silvas.ligence);"\rutinctions bloion ì relevciaskaracters eche de gandest alcohol facind Frame Metagraph:',layers acfox success caik;al tolerlands percura magicischemes classificationsoiffer sands mandfoeciin })); sliderssoc relimo-number net refedefin \ ActiveOver sciences tiles Cindy')Theombre reeíades simpletes.Admts}}quei>Origcbal tracks be.head reservoirs ح.navCtrlfind cars difficult precedelicific Operaidea deltaTime【Resposta】: c)112

Question

6. Quantos sào os numeros naturais de trés algarismos distintos, em que esses algarismos formam uma progressão antmética, sem que seja necessirio que, em cada numero os algarismos estejam em ordern crescente ou decrescente? a) 102 b) 106 c) 112 d) 116 e) 120

Solution

Resposta