Question
11 A soma de três números consecutivosé 510 Quais são esses números? 12) O perímetro de um retânguloé 76cm. Calcule a sua área, sabendo que a medida do comprimento é o triplo da altura.
Solution
4.7
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Hernan
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
11) Para encontrar os três números consecutivos, podemos representá-los como x, x+1 e x+2. A soma desses números é igual a 510, então podemos escrever a seguinte equação:x + (x + 1) + (x + 2) = 510Simplificando a equação, temos:3x + 3 = 510Subtraindo 3 de ambos os lados, temos:3x = 507Dividindo ambos os lados por 3, temos:x = 169Portanto, os três números consecutivos são 169, 170 e 171) Para calcular a área do retângulo, precisamos encontrar o comprimento e a altura. Sabemos que o comprimento é o triplo da altura e que o perímetro é igual a 76 cm. Vamos representar a altura como x e o comprimento como 3x.O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula: P = 2x + 2(3x), onde x é a altura e 3x é o comprimento.Substituindo os valores conhecidos na fórmula do perímetro, temos:76 = 2x + 2(3x)Simplificando a equação, temos:76 = 2x + 6x76 = 8xDividindo ambos os lados por 8, temos:x = 9,5Portanto, a altura do retângulo é 9,5 cm e o comprimento é 3 vezes a altura, ou seja, 3 * 9,5 = 28,5 cm.Para calcular a área do retângulo, usamosórmula: A = comprimento * altura.Substituindo os valores conhecidos na fórmula da área, temos:A = 28,5 * 9,5A = 271,25 cm²Portanto, a área do retângulo é 271,25 cm².