Takumi plantou uma árvore em seu quintal e estudou o crescimento de seu número de galhos ao longo do tempo. Ele determinou que a relação entre N , O número de galhos na árvore , e t, o tempo decorrido em anos desde que a árvore foi plantada , pode ser modelada pela seguinte equação. N=5cdot 10^0,3t De acordo com o modelo de Takumi , em quantos anos a árvore terá 10 ) galhos? Dê uma resposta exata expressa como um

Para determinar em quantos anos a árvore terá 10 galhos, podemos usar a equação fornecida por Takumi: Substituindo N por 10, temos: Dividindo ambos os lados por 5, obtemos: Agora, podemos aplicar logaritmos para resolver a equação. Vamos usar o logaritmo de base 10: Usando a propriedade dos logaritmos, que diz que , temos: Como , a equação fica: Agora, podemos isolar o valor de t dividindo ambos os lados por 0,3: Usando uma calculadora, encontramos que . Substituindo esse valor na equação, temos: Simplificando, encontramos: Portanto, de acordo com o modelo de Takumi, a árvore terá aproximadamente 10 galhos após aproximadamente 1 ano.