Seja a função g(x)=x^4-24x^2+8x+5 Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo. A (-infty ,-2) B (-2,2) C (-infty ,0) D (0,2) E (-2,3)

Para determinar o intervalo em que a função \( g(x) = x^4 - 24x^2 + 8x + 5 \) tem concavidade para baixo, precisamos analisar o segundo derivado da função.Primeiro, calculamos a primeira derivada: Em seguida, calculamos a segunda derivada: Para encontrar os pontos de inflexão, igualamos a segunda derivada a zero: Agora, precisamos determinar a concavidade da função nos intervalos determinados pelos pontos de inflexão e . Para isso, escolhemos um ponto em cada intervalo e avaliamos a segunda derivada:1. Intervalo \( (-\infty, -2) \): Escolha : Como \( g''(-3) > 0 \), a função é côncava para cima nesse intervalo.2. Intervalo \( (-2, 2) \): Escolha : Como \( g''(0) 0 \), a função é côncava para cima nesse intervalo.Portanto, a função \( g(x) \) tem concavidade para baixo no intervalo \( (-2, 2) \).A resposta correta é:B \( (-2, 2) \)