Question
int _(0)^2(3x)/((4+x^2))^(5)dx
Solution
4
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Pedro
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver a integral \(\int_{0}^{2} \frac{3x}{(4+x^2)^5} \, dx\), podemos usar uma substituição adequada. Vamos fazer a substituição
.Primeiro, calculamos a derivada de
em relação a
:
Agora, substituímos
e
na integral:
Simplificamos a expressão:
Podemos fatorar a constante
fora da integral:
Agora, integramos
:
Portanto, a integral se torna:
Calculamos os limites de integração:
Portanto, a resposta final é: