09. ( FAMERP)Um motor funciona obedecendo ao ciclo de Stirling, no qual um gás ideal é submetido a duas transformações isotérmicas, AB e CD e duas transformações isovolumétricas, BC DA como mostra a figura Sabendo que a temperatura do gás na transformação AB é de 327^circ C e que a pressão nos pontos B e C, valem 8.10^5Pa e 4.10^5Pa , respectivamente, calcule a temperatura do gás, em Kelvin, durante a transformação CD.

Para resolver esse problema, podemos usar a lei dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás ideal. A lei dos gases ideais é dada pela fórmula: Onde:- e são as pressões nos pontos inicial e final da transformação.- e são os volumes nos pontos inicial e final da transformação.- e são as temperaturas nos pontos inicial e final da transformação.No caso do motor Stirling, as transformações AB e CD são isotérmicas, o que significa que a temperatura permanece constante durante essas etapas. Portanto, podemos considerar e como a mesma temperatura em Kelvin.Sabendo que a temperatura do gás na transformação AB é de , podemos converter para Kelvin subtraindo 273,15: Agora, podemos usar a lei dos gases ideais para calcular a temperatura do gás durante a transformação CD. Sabemos que a pressão nos pontos B e C são e , respectivamente. Como as transformações são isotérmicas, podemos igualar as pressões nos pontos B e C: Portanto, podemos usar a lei dos gases ideais para calcular a temperatura do gás durante a transformação CD: Como a pressão nos pontos B e C são iguais, podemos simplificar a fórmula: Sabendo que as transformações são isotérmicas, podemos igualar as temperaturas nos pontos B e C: Portanto, podemos simplificar a fórmula ainda mais: Isso implica que os volumes nos pontos B e C são iguais: Portanto, a temperatura do gás durante a transformação CD é igual à temperatura inicial: Portanto, a temperatura do gás durante a transformação CD é de .