Considere a reta (x-1)/(2)=(y+2)/(1)=(z+1)/(2) e o plano pi x-2y+z-6=0 . Assinale a alternativa que dá o ponto P de interseção da reta r com o plano pi A P=(-1,-3,-3) n B P=(-2,-1,2) C P=(3,-1,1) in D P=(-3,1,-1) E P=(1,-2,-1)

Question

Considere a reta (x-1)/(2)=(y+2)/(1)=(z+1)/(2) e o plano pi x-2y+z-6=0 . Assinale a alternativa que dá o ponto P de interseção da reta r com o plano pi A P=(-1,-3,-3) n B P=(-2,-1,2) C P=(3,-1,1) in D P=(-3,1,-1) E P=(1,-2,-1)

Answer 1

Para encontrar o ponto de interseção da reta r com o plano π, podemos substituir as coordenadas de um ponto da reta na equação do plano e verificar qual das alternativas satisfaz a equação.Substituindo as coordenadas de cada alternativa na equação do plano, temos:A) P=(-1,-3,-3): π(-1) - 2(-3) + (-3) - 6 = -6) - 2(-1) + 2 - 6 = -2 + 2 + 2 - 6 = -4 ≠ 0C) P=(3,-1,1): π(3) - 2(-1) + 1 - 6 = 3 + 2 + 1 - 6 = 0D) P=(-3,1,-1): π(-3) - 2(1) + (-1) - 6 = -3 - 2 - 1 - 6 = -12 ≠ 0E) P=(1,-2,-1): π(1) - 2(-2) + (-1) - 6 = 1 + 4 - 1 - 6 = -2 ≠ 0Portanto, a alternativa correta

Question

Considere a reta (x-1)/(2)=(y+2)/(1)=(z+1)/(2) e o plano pi x-2y+z-6=0 . Assinale a alternativa que dá o ponto P de interseção da reta r com o plano pi A P=(-1,-3,-3) n B P=(-2,-1,2) C P=(3,-1,1) in D P=(-3,1,-1) E P=(1,-2,-1)

Solution

Resposta