Pour calculer l'indice de réfraction n d'un milieu transparent, on envoie un rayon lumineux incident sur la surface séparant l'air de ce milieu. Pour un angle d'incidence i, on mesure l'angle de réfraction r du rayon réfracté dans le milieu. L'indice n est calculé à partir de la relation: n=(sini)/(sinr) 1. Calculer l'incertitude absolue sur n en fonction de i, r et des incertitudes Delta i et Delta r par la méthode des dérivées partielles. En déduire l'incertitude relative sur n. 2. Calculer I' incertitude relative sur n en fonction de i, r et des incertitudes Delta i et Delta r par la méthode de la différentielle logarithmique. En déduire l'incertitude absolue sur n. 3. Comparer les résultats des deux méthodes. 4. Calculer les incertitudes absolue et relative sur n pour i=50^circ ,r=24^circ et pour une incertitude sur la mesure des angles de 2' Présenter le résultat de la mesure de n. EXERCICE 3.1: Un dioptre plan sépare l'air d'un milieu d'indice n. Un faisceau lumineux monochromatique arrive sur ce dioptre avec un angle d'incidence i. Une partie du faisceau est réfléchie et l'autre partie est réfractée. 1. Pour une incidence rasante (i=90^circ ) , l'angle de réfraction atteint la valeur limite r_(lim)=43^circ Calculer l'indice de réfraction n de ce milieu. L'indice de l'air étant égal à 1. 2. Pour quelle valeur de l'angle d'incidence i le rayon réfracté est-il perpendiculaire au rayon réfléchi ( appelé Incidence de Brewster)?

Pour calculer l'indice de réfraction n d'un milieu transparent, on envoie un rayon lumineux incident sur la surface séparant l'air de ce milieu. Pour un angle d'incidence i, on mesure l'angle de réfraction r du rayon réfracté dans le milieu. L'indice n est calculé à partir de la relation: 1. Pour calculer l'incertitude absolue sur n en fonction de i, r et des incertitudes et par la méthode des dérivées partielles, on utilise la formule suivante: En déduisant l'incertitude relative sur n, on obtient: 2. Pour calculer l'incertitude relative sur n en fonction de i, r et des incertitudes et par la méthode de la différentielle logarithmique, on utilise la formule suivante: 3. En comparant les résultats des deux méthodes, on peut voir que les incertitudes relatives obtenues sont identiques.4. Pour calculer les incertitudes absolue et relative sur n pour et pour une incertitude sur la mesure des angles de , on utilise les formules mentionnées précédemment. En substituant les valeurs données, on obtient: En présentant le résultat de la mesure de n, on obtient: EXERCICE 3.1:Un dioptre plan sépare l'air d'un milieu d'indice n. Un faisceau lumineux monochromatique arrive sur ce dioptre avec un angle d'incidence i. Une partie du faisceau est réfléchie et l'autre partie est réfractée.1. Pour une incidence rasante , l'angle de réfraction atteint la valeur limite . Pour calculer l'indice de réfraction n de ce milieu, on utilise la formule suivante: En substituant les valeurs données, on obtient: 2. Pour déterminer la valeur de l'angle d'incidence i pour laquelle le rayon réfracté est perpendiculaire au rayon réfléchi (appelé Incidence de Brewster), on utilise la formule suivante: En substituant la valeur de n obtenue précédemment, on peut calculer l'angle d'incidence i pour l'Incidence de Brewster.