Pergunta

8. Considere o intervalo real A=[1,sqrt (n)[ em que né um número natural e ngt 1 . Determine o valor de n para o qual o intervalo A tem exatamente 10 números naturais. nc intervalos reais aos
Solução

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VicenteElite · Tutor por 8 anos
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Para determinar o valor de n para o qual o intervalo A = [1, \sqrt{n}[ tem exatamente 10 números naturais, precisamos encontrar o valor de n que resulta em 10 números naturais no intervalo.
Os números naturais no intervalo A são 1, 2, 3, \ldots, 9 . Portanto, precisamos encontrar n tal que \sqrt{n} seja aproximadamente 9.5.
Assim, temos:
\sqrt{n} \approx 9.5
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos:
n \approx 90.25
Portanto, o valor de n para o qual o intervalo A tem exatamente 10 números naturais é aproximadamente 90.
Os números naturais no intervalo A são 1, 2, 3, \ldots, 9 . Portanto, precisamos encontrar n tal que \sqrt{n} seja aproximadamente 9.5.
Assim, temos:
\sqrt{n} \approx 9.5
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos:
n \approx 90.25
Portanto, o valor de n para o qual o intervalo A tem exatamente 10 números naturais é aproximadamente 90.
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