Question
a labela II contem saidas da tunçao g(x)=log_(b)(x) para alguns valores de x. Em ambas as funções, b é a mesma constante positiva. Preencha os valores que estão faltando nas tabelas. Se necessário, arredonde sua resposta para I a terceira casa decimal. Você não precisa de uma calculadora.
Solution
3.4
(316 Votos)
Alexis
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos entender o comportamento da função logarítmica \( g(x) = \log_b(x) \). Vamos analisar os valores fornecidos e preencher os valores faltantes.### Tabela IPara
:
Sabemos que o logaritmo de 1 em qualquer base é sempre 0:
Para
:
Sem um valor específico para
, não podemos calcular diretamente. No entanto, se
fosse 10, então:
Mas, sem essa informação, não podemos determinar o valor exato.Para
:
Novamente, sem um valor específico para
, não podemos calcular diretamente.### Tabela IIPara
:
Para
:
Sem um valor específico para
, não podemos calcular diretamente.Para
:
Novamente, sem um valor específico para
, não podemos calcular diretamente.### ConclusãoPara preencher os valores faltantes, precisamos saber o valor de
. Sem essa informação, não podemos fornecer valores exatos. Se
fosse 10, os valores seriam:- \( g(1) = 0 \)- \( g(10) = 1 \)- \( g(100) = 2 \)Mas, sem essa informação, não podemos determinar os valores exatos.