42. O cilindro representado a seguir foi obtido por meio da rotação da região limitada por um retângulo em torno do eixo determinado pelo lado cujo comprimer to mede 6cm Calcule a medida de área total desse sólido.

Question

42. O cilindro representado a seguir foi obtido por meio da rotação da região limitada por um retângulo em torno do eixo determinado pelo lado cujo comprimer to mede 6cm Calcule a medida de área total desse sólido.

Answer 1

Para calcular a área total do cilindro, precisamos considerar a área das duas bases circulares e a área lateral.A área da base circular pode ser calculada usando a fórmula da área de um círculo: A = πr², onde r é o raio da base. No caso do cilindro, o raio é metade do comprimento do lado do retângulo que foi girado, ou seja, r = 6cm / 2 = 3cm.Portanto, a área da base circular é A = π(3cm)² = 9π cm².Como o cilindro tem duas bases, a área total das bases é 2 vezes a área de uma base, ou seja, 2 * 9π cm² = 18π cm².A área lateral do cilindro é dada pela fórmula da área de um retângulo: A = perímetro da base * altura. O perímetro da base é igual à circunferência da base, que é 2πr. A altura do cilindro é igual ao comprimento do lado do retângulo que foi girado, ou seja, 6cm.Portanto, a área lateral do cilindro é A = 2πr * h = 2π(3cm) * 6cm = 36π cm².A área total do cilindro é a soma da área das bases e da área lateral: 18π cm² + 36π cm² = 54π cm².Portanto, a medida da área total desse sólido é 54π cm².

Question

42. O cilindro representado a seguir foi obtido por meio da rotação da região limitada por um retângulo em torno do eixo determinado pelo lado cujo comprimer to mede 6cm Calcule a medida de área total desse sólido.

Solution

Resposta