PPG Determine as coordenadas dos extremos do segmento orientado overrightarrow (AB) dividido em 3 partes iguais pelos pontos C (2,0,2) e D(5,-2,4) . Resp. A(8,-4,6) B(-1,2,0)

Para determinar as coordenadas dos extremos do segmento orientado dividido em 3 partes iguais pelos pontos C e D, podemos usar a fórmula de divisão de segmentos.A fórmula de divisão de segmentos é dada por: Onde são as coordenadas do primeiro ponto extremo, são as coordenadas do segundo ponto extremo, é o número de partes iguais em que o segmento está sendo dividido e é o número da parte em que estamos interessados.No caso em questão, temos os pontos A(8,-4,6) e B(-1,2,0), e estamos interessados em encontrar as coordenadas dos extremos do segmento dividido em 3 partes iguais pelos pontos C(2,0,2) e D(5,-2,4).Podemos observar que o ponto C está no meio do segmento AB, pois suas coordenadas são a média das coordenadas de A e B. Portanto, podemos usar as coordenadas de C como referência para encontrar as coordenadas de D.Usando a fórmula de divisão de segmentos, temos: Resolvendo essa equação, encontramos o valor de : Agora, podemos usar esse valor de para encontrar as coordenadas do ponto extremo D: Simplificando, encontramos: Portanto, as coordenadas do ponto extremo D são aproximadamente (5, -1.33, 4.33).