int _(y)xdx+(x^2+y+z)dy+xyzdz onde gamma (t)=(t,2t,1),0leqslant tleqslant 1

Question

Answer 1

Para resolver a integral de linha dada, podemos usar a fórmula da integral de linha:

onde

é o campo vetorial dado,

é a curva parametrizada e

é a derivada de

em relação a

.No nosso caso, o campo vetorial é

e a curva parametrizada é

, onde

.Calculando a derivada de

em relação a

, temos:

Agora podemos calcular a integral de linha:

Substituindo

e

, temos:

Simplificando a expressão, temos:

Agora podemos calcular a integral:

Portanto, o valor da integral de linha é

.

Question