Question
1. Resolva os sistemas (U=R) a. ) 2x+y=4 2x+xy=-8 b. ) x-2y=0 x-y^2=27 c. ) x=4y y^2-2x=9 2. Resolva os problemas a seguir. a. A soma dos quadrados de dois numeros positivos é igual a 157. A diferença entre eles é 5. Determine esses numeros. b. A soma dos quadrados de dois numeros pares, positivos e consecutivos é 244. A razão entre omenoreomaior (5)/(6) Determine esses numeros. c. A diferença entre os quadrados de dois números é 80 e a razão entre eles (3)/(2) Determine esses numeros. 3. Elabore um problema que possa ser resolvido por meio do sistema a seguir. Depois, resolva-o e verifique se as raizes da equação sao solução do problema. ) x-y=4 xcdot y=96
Solution
4.7
(262 Votos)
Marina
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
【Explicação】: 1. Vamos resolver cada sistema de dois pelo método da substituição. Isso implica resolver uma das equações para uma variável e substituir na outra equação. a. Das duas equações dadas, podemos expressar y em termos de x na primeira equação e depois substituí-lo na segunda. Essa substituição resulta em uma equação em termos de x. Resolvendo obtemos valor de x e, em seguida, substituímos este valor de x na primeira equação e resolvemo-la para obter y. b. O mesmo processo se aplica aqui, embora desta vez resolvamos a primeira equação para x em termos de y e depois substituímos a segunda equação. c. Similarmente ao anterior, expressamos x em termos de y a partir da primeira equação e substituir na outra equação.2. Os problemas da esta parte nos pediram a soma dos quadrados de dois números, valoreis dos numeros nos quais a diferença dos quadrados e as razões dos dois números estão dadas. Como eles são dados em form de equação parametrica, resolvemos cada um separadamente de maneira semelhantes aos da primeira seção.3. A segunda seção nos apresenta um sistema de equações cujas soluções tem ser monetado, então criamos novo problema de acordo com o dado no primeiro lugar.Para todas as diferentes seções e para problemas semelhantes, a resolução de equações paramétricas e a substituição de uma das equações na outra consituiem uma parte importante do conhecimento necessário para resolve-las diferentemente das restantes, é importanta pensar não em um contexto matemática geral em uma contexto que too posssa entender.【Resposta】:1. a. Para resolução de: {2x+y=4, 2x+xy=-8}, obtemos os pares soluções como {(40/13, -16/13 )} b. Para resolução de: {x-2y =0, x^2-y^2 =27}, obtemos os pares soluções como {( 3 - sqrt(21), -(3 + sqrt(21)) ), (-(3 + sqrt(21)), 3 + sqrt(21)) } c. Para resolução de: {x=4y, y^2-2x=9 }, obtemos os pares soluções como {( 2/3, 1/6 ), ( 12, 3 )}2. a. Resolver a soma dos quadrados é igual a 157 e a diferença dos números é 5 nos dá como resultados: { 8, 3 } b. A soma dos quadrados dos dois números pares, positivos e consecutivos, cuja a razão entre menor e o maior é 5/6, nos dá como resposta: { 10, 12 } c. A diferença entre os quadrados de dois números cuja razão é 3/2 possui como solução na ordem dada { ( 10 sqrt(2) )/3, ( 20 sqrt(2) )/3 }3. Um exemplo de problema pode ser: "Dois números estão dispostos no abecedário e a diferença de alfhabetos que separam tu é 4 entre os números, enquanto as alfabetos e entre os números, estáles são índice ordinal.": Quais constai o único número? A depois de resolvendo generar downloads tes a encluções de 13 e 9.