CALCULE A DERIVADA DIRECIONAL DA funçās [ f(x, y)=x^10-y^3 a=(1,-1) u=(1,0) ]

Para calcular a derivada direcional da função \( f(x, y) = x^{10} - y^{3} \) na direção do vetor \( u = (1, 0) \) no ponto \( a = (1, -1) \), podemos usar a fórmula da derivada direcional: Onde \( \nabla f(a) \) é o gradiente de no ponto , é o vetor de direção e é a norma do vetor .Primeiro, vamos calcular o gradiente de : Avaliando no ponto \( a = (1, -1) \): Agora, vamos calcular a norma do vetor \( u = (1, 0) \): Finalmente, podemos calcular a derivada direcional: Portanto, a derivada direcional da função \( f(x, y) = x^{10} - y^{3} \) na direção do vetor \( u = (1, 0) \) no ponto \( a = (1, -1) \) é igual a 10.