4. Sabe-se que x é um número real inteiro, diferente de 0, tal que x+(1)/(x)=(5)/(2) Nessas condições, o valor numérico da expres- são x^3+(1)/(x^3) a) 51. d) 61. b) 53. c) 59. e) (65)/(8)

Para resolver esse problema, vamos primeiro encontrar o valor de x usando a equação dada: .Multiplicando ambos os lados da equação por 2x, temos: Reorganizando a equação, temos: Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde a = 2, b = -5 e c = 2.Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, as soluções são: Agora, vamos calcular o valor numérico da expressão para cada uma dessas soluções.Para : Para : Portanto, o valor numérico da expressão é 8.125 para ambas as soluções.Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.