Considere uma região D do plano cartesiano , na qual a densidade de carga elétrica em qualquer ponto (x.y) é descrita pela função 6(x,y) Essa função continua e integrável no intervalo considerado.representa là quantidade de carga por unidade de área naquele ponto especifico.. A carga elementar correspondente a uma pequena frea dxdy em torno do ponto (x, y)é dada por 8(x,y) dxdy.A carga total distribuída na região D pode ser obtida através da integração dupla sobre toda a área.conforme a expressão: Q=iint _(D)s(x,y)dxdy Fonte:SILVA, M. C.Calculo Avangado e Aplicações Rio de Janeiro:Editora . Ciência Moderna., 2015. Sendo assim, dada uma região D correspondente I a um re retângulo, conforme Ilustração a seguir: A distribuição de carga elétrica nessa frea é descrita pela função densidade 8(x-y)=9x^2y^2 , expressa em Coulombs por metro quadrado (cm^2) Assinale a alternativa correta que apresenta o valor para a carga total acumulada na região:

Para calcular a carga total acumulada na região D, precisamos integrar a função de densidade de carga elétrica \( \sigma(x, y) = 9x^2y^2 \) sobre a área do retângulo. A integral dupla é dada por: Supondo que o retângulo D tem limites e , a integral se torna: Primeiro, integramos em relação a : Agora, integramos em relação a : Portanto, a carga total acumulada na região é dada por \( (b^3 - a^3)(d^3 - c^3) \). Para obter o valor numérico exato, substitua os valores dos limites e conforme especificado no problema.