Dada a função a seguir: f(x)=18x+3x^2-4x^3 Encontre seus pontos criticos classifique-os e assinale a alternativa correta: a. x=3/2 é um ponto de mínimo relativo. b. x=-1 é um ponto de mínimo relativo, e x=3/2 é um ponto de máximo relativo. C. x=-1 é um ponto de máximo relativo, e x=3/2 é um ponto de mínimo relativo. d. x=-1 é um ponto de máximo relativo e. x=-1 e x=3/2 são pontos de mínimos relativos.

Para encontrar os pontos críticos da função, precisamos calcular a derivada da função e igualá-la a zero.Derivando a função em relação a , obtemos: Igualando a derivada a zero, temos: Simplificando a equação, temos: Dividindo por 6, temos: Fatorando a equação, temos: Portanto, os pontos críticos são e .Para classificar esses pontos, podemos calcular a segunda derivada da função: Substituindo na segunda derivada, temos: Como a segunda derivada é positiva, concluímos que é um ponto de mínimo relativo.Substituindo na segunda derivada, temos: Como a segunda derivada é negativa, concluímos que é um ponto de máximo relativo.Portanto, a alternativa correta é:b. é um ponto de mínimo relativo, e é um ponto de máximo relativo.