20) Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel? a) R 12700,00 b) R 13000,00 C) R 11800,00 d) R 13200,00 e) R 12400,00

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica.Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante. Nesse caso, a primeira prestação é de 100 reais e cada uma das seguintes é o dobro da anterior.Podemos escrever a sequência das prestações da seguinte forma:1ª prestação: 100 reais2ª prestação: 200 reais3ª prestação: 400 reais4ª prestação: 800 reais5ª prestação: 1600 reais6ª prestação: 3200 reais7ª prestação: 6400 reaisPara calcular o preço total do automóvel, precisamos somar todos os termos dessa sequência.A fórmula para calcular a soma de uma progressão geométrica é:S = a * (r^n - 1) / (r - 1)Onde:S é a soma dos termosa é o primeiro termor é o fator de multiplicaçãon é o número de termosNo caso da pergunta, temos:a = 100 (primeiro termo)r = 2 (fator de multiplicação)n = 7 (número de termos)Substituindo esses valores na fórmula, temos:S = 100 * (2^7 - 1) / (2 - 1)S = 100 * (128 - 1)S = 100 * 127S = 12700Portanto, o preço do automóvel é de R 12700,00.