Question
Caio e Marcos precisavam encontrar uma fórmula explícita para a progressão 4 , 12 , 36 , 108, __ na qual o primeiro termo deve ser g(1) Caio disse que a fórmula é g(n)=4cdot 3^n . e Marcos disse que a fórmula é g(n)=4cdot 4^n-1 Quem está certo? Escolha 1 resposta: A Apenas Caio B Apenas Marcos C Tanto Caio quanto Marcos
Solution
4.5
(232 Votos)
Vinícius
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar quem está certo, vamos analisar as fórmulas propostas por Caio e Marcos e verificar se elas geram a sequência dada: 4, 12, 36, 108.Vamos começar testando a fórmula de Caio:
.Para
:
Para
:
Para
:
Portanto, a fórmula de Caio gera corretamente a sequência dada.Agora, vamos testar a fórmula de Marcos:
.Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Portanto, a fórmula de Marcos não gera a sequência dada.Conclusão: Apenas Caio está certo. Portanto, a resposta correta é:A Apenas Caio