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Matemática
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caio e marcos precisavam encontrar uma fórmula explícita para progressão 4 , 12 , 36 , 108, __ na qual o primeiro termo deve ser

Question

Caio e Marcos precisavam encontrar uma fórmula explícita para a progressão 4 , 12 , 36 , 108, __ na qual o primeiro termo deve ser g(1) Caio disse que a fórmula é g(n)=4cdot 3^n . e Marcos disse que a fórmula é g(n)=4cdot 4^n-1 Quem está certo? Escolha 1 resposta: A Apenas Caio B Apenas Marcos C Tanto Caio quanto Marcos

Solution

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Vinícius Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para determinar quem está certo, vamos analisar as fórmulas propostas por Caio e Marcos e verificar se elas geram a sequência dada: 4, 12, 36, 108.Vamos começar testando a fórmula de Caio: .Para : Para : Para : Portanto, a fórmula de Caio gera corretamente a sequência dada.Agora, vamos testar a fórmula de Marcos: .Para : Para : Para : Para : Portanto, a fórmula de Marcos não gera a sequência dada.Conclusão: Apenas Caio está certo. Portanto, a resposta correta é:A Apenas Caio