3-) Prove que para uma mistura não ideal de dois líquidos, vale a expressão: Delta V_(mix)=x_(1)M_(1)(rho ^-1-rho _(1)^-1)+x_(2)M_(2)(rho ^-1-rho _(2)^-1) Onde: X_(i),M_(i)erho _(i) são a fração molar massa molar e densidade do líquido "i", respectivamente; pé a densidade da mistura.

Para provar a expressão dada para a variação de volume de uma mistura não ideal de dois líquidos, podemos usar a equação de massa e a equação de densidade.A equação de massa para a mistura é dada por: Onde e são as massas dos líquidos 1 e 2, respectivamente.A equação de densidade para a mistura é dada por: Onde é a densidade da mistura e é o volume da mistura.Podemos expressar a massa de cada líquido em termos de sua fração molar, massa molar e densidade: Substituindo essas expressões na equação de massa da mistura, temos: Agora, podemos expressar o volume da mistura em termos de sua densidade: Substituindo a expressão da massa da mistura na equação acima, temos: Podemos reescrever a expressão acima para mostrar a variação de volume da mistura: Onde e são os volumes dos líquidos 1 e 2, respectivamente.Agora, podemos substituir a expressão para na equação acima: Podemos simplificar a expressão acima dividindo todos os termos por : Podemos reescrever a expressão acima para mostrar a variação de volume da mistura em termos da fração molar, massa molar e densidade de cada líquido: Portanto, a expressão dada para a variação de volume de uma mistura não ideal de dois líquidos é: