(Epcar-MG) - Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A. abaixo, está definida. A=(frac (m^2)/(n^2)-(n^2)/(m^2))((1)/(m^2)+(2)/(mcdot n)+(1)/(n^2))cdot ((m-n)^-2)/((m^2)-n^{2)^ Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é: A m^2+n^2 B m^2-n^2 C (m^2+n^2)/(m^2)-n^(2) D (m^2+n^2)/(m-n)

Para encontrar uma expressão algébrica equivalente a A, vamos simplificar a expressão dada.Primeiro, vamos simplificar o numerador: Podemos encontrar um denominador comum e simplificar: Agora, vamos simplificar o denominador: Podemos encontrar um denominador comum e simplificar: Agora, vamos substituir o numerador e o denominador na expressão A: Podemos simplificar a divisão de frações: Agora, vamos simplificar a expressão: Podemos fatorar o numerador e o denominador: Podemos cancelar os termos comuns: Simplificando ainda mais, temos: Portanto, a expressão algébrica equivalente a A é:C)