2) Determine (dy)/(dx) da função: (1,3) y=(3sen2y)/(cosx) 3) Uma escada com 13 m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escad desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1,3m/s quão rápido o topo da escada est escorregando para baixo na parede quando a base da escada está a 5 m da parede? (1,4)

2) Para determinar da função , precisamos aplicar a regra da cadeia. Primeiro, derivamos implicitamente em relação a : Aplicando a regra da cadeia, temos: Simplificando, obtemos: Portanto, .3) Para determinar a velocidade com que o topo da escada está escorregando para baixo na parede, podemos usar o teorema de Pitágoras e a regra da cadeia. Vamos denotar a altura da escada como e a distância da base da escada à parede como . Temos: Derivando implicitamente em relação ao tempo , obtemos: Simplificando, temos: Sabemos que e queremos encontrar quando . Primeiro, precisamos calcular quando usando o teorema de Pitágoras: Agora, substituímos os valores na equação diferencial: Portanto, o topo da escada está escorregando para baixo na parede a uma taxa de .