Question
Um jardim retangular possui área total de 75 metros quadrados que o comprime nto e 10 metros maior que a largura determine a medida da largura desse jardim. (A) 5 metros (B) 10 metros (C) 15 metros (D) 20 metros (E) 30 metros
Solution
4.2
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Tereza
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da área de um retângulo, que é dada por:área = comprimento x larguraSabemos que a área total do jardim é 75 metros quadrados e que o comprimento é 10 metros maior que a largura. Vamos chamar a largura de "x" e, portanto, o comprimento será "x + 10".Substituindo esses valores na fórmula da área, temos:75 = (x + 10) x xAgora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de "x", que representa a largura do jardim.75 = x^2 + 10x0 = x^2 + 10x - 75Usando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática, temos:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2aOnde a = 1, b = 10 e c = -75.x = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-75))) / 2(1)x = (-10 ± √(100 + 300)) / 2x = (-10 ± √400) / 2x = (-10 ± 20) / 2Portanto, temos duas soluções possíveis:x = (-10 + 20) / 2 = 10 / 2 = 5x = (-10 - 20) / 2 = -30 / 2 = -15Como estamos procurando a medida da largura do jardim, descartamos a solução negativa e temos:x = 5Portanto, a medida da largura desse jardim é 5 metros.A resposta correta é a opção (A) 5 metros.