3) Se a diagonal de um prisma quadrangular regular mede 9cm e um lado de sua base mede 3cm então sua altura mede a) 7sqrt (3)cm b) 3sqrt (7)cm c) 3sqrt (11)cm d) 11sqrt (3)cm e) sqrt (15)cm 4) O volume de um prisma quadrangular regular é 256cm^3 e a sua altura é igual ao apótema da base . A área lateral do prisma é a) 32cm^2 b) 256cm^2 c) 512cm^2 d) 64cm^2 e) 128cm^2 5) A área de uma face lateral de um prisma quadrangular regular é 18cm^2 Sabendo que a altura do prisma mede o dobro da aresta da base, a área total do prisma, em cm^2 a) 90 b) 120 c) 60 d) 50 e) 40 6) A medida da aresta da base de um prisma triangular regular acute (e)4 e a de sua altura 3sqrt (3) . O volume deste prisma é igual a a) 12 b) 12sqrt (3) c) 24sqrt (3) d) 36 e) 72

Question

3) Se a diagonal de um prisma quadrangular regular mede 9cm e um lado de sua base mede 3cm então sua altura mede a) 7sqrt (3)cm b) 3sqrt (7)cm c) 3sqrt (11)cm d) 11sqrt (3)cm e) sqrt (15)cm 4) O volume de um prisma quadrangular regular é 256cm^3 e a sua altura é igual ao apótema da base . A área lateral do prisma é a) 32cm^2 b) 256cm^2 c) 512cm^2 d) 64cm^2 e) 128cm^2 5) A área de uma face lateral de um prisma quadrangular regular é 18cm^2 Sabendo que a altura do prisma mede o dobro da aresta da base, a área total do prisma, em cm^2 a) 90 b) 120 c) 60 d) 50 e) 40 6) A medida da aresta da base de um prisma triangular regular acute (e)4 e a de sua altura 3sqrt (3) . O volume deste prisma é igual a a) 12 b) 12sqrt (3) c) 24sqrt (3) d) 36 e) 72

Answer 1

3) Para encontrar a altura do prisma quadrangular regular, podemos usar o teorema de Pitágoras. A diagonal do prisma forma um triângulo retângulo com dois lados da base e a altura do prisma. Sabemos que a diagonal mede 9 cm e um lado da base mede 3 cm. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

Resolvendo essa equação, encontramos:

Portanto, a altura do prisma é

cm.4) Para encontrar a área lateral do prisma quadrangular regular, precisamos calcular a área de cada uma das faces laterais e somá-las. Sabemos que o volume do prisma é 256 cm³ e a altura é igual ao apótema da base. Vamos calcular o apótema da base:

A área lateral do prisma é dada por:

Portanto, a área lateral do prisma é 512 cm².5) Para encontrar a área total do prisma quadrangular regular, precisamos calcular a área de cada uma das faces laterais e a área das duas bases. Sabemos que a área de uma face lateral é 18 cm² e a altura do prisma é o dobro da aresta da base. Vamos calcular a aresta da base:

A área total do prisma é dada por:

Portanto, a área total do prisma é 90 cm².6) Para encontrar o volume do prisma triangular regular, precisamos calcular a área da base e multiplicá-la pela altura. Sabemos que a medida da aresta da base é 4 e a altura é

. Vamos calcular a área da base:

O volume do prisma é dado por:

Portanto, o volume do prisma é 54.

Question

Solution

Resposta