19. (Pucrj 2012) Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q_(1)=Q_(2)=+Q e Q_(3)=q é montado de forma a permanecer em equilibrio , isto é, imóvel. Sabendo-se que a carga Q_(3) é colocada no ponto médio entre Q_(1) e Q_(2) , calcule q. a) -2Q b) 4Q c) -1/4Q d) 1/2Q e) -1/2Q

Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças exercidas pelas cargas sobre cada uma delas deve ser igual a zero. Vamos analisar as forças atuando sobre cada carga.1. **Força exercida por sobre **: onde é a distância entre e .2. **Força exercida por sobre \()**: Esta força é igual e oposta à força .3. **Força exercida por sobre **: 4. **Força exercida por sobre **: Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças deve ser zero: Substituindo as forças: Simplificando: Como , temos: Portanto, a resposta correta é:c)