Seja f(x)=x Prove que f'(x)=1 para todo x.

Para provar que para todo , vamos usar a definição de derivada.A derivada de uma função é definida como o limite do coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto , quando a distância entre o ponto de tangência e o ponto tende a zero.Matematicamente, a derivada de é dada por: No caso da função , temos: Portanto, a derivada de é igual a 1 para todo .