Question
Atividade com limites 01. Aplicando as propriedades das desigualdades, a definição de limites, determine o valor com delta gt 0 tal que a afirmativa seja verdadeira para o valor de c dado. a) lim _(xarrow 4)(x-1)=3 e varepsilon =0,2 b) lim _(xarrow 3)(2x+4)=10 e z=0,01
Solution
4.1
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Vicente
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para resolver esses problemas, precisamos aplicar a definição de limite e as propriedades das desigualdades.a) Para determinar o valor de
tal que a afirmativa seja verdadeira para o valor de
dado, precisamos considerar a desigualdade
. Substituindo os valores dados, temos
. Resolvendo essa desigualdade, encontramos
. Portanto, o valor de
deve ser igual a 0,2.b) Da mesma forma, para determinar o valor de
tal que a afirmativa seja verdadeira para o valor de
dado, precisamos considerar a desigualdade
. Substituindo os valores dados, temos
. Resolvendo essa desigualdade, encontramos
. Portanto, o valor de
deve ser igual a 0,005.Portanto, os valores de
que satisfazem as condições dadas são:a)
b)