__ QUESTÃO 10 Em uma pesquisa realizada , constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce segundo a expressão A(t)=25cdot 2' . onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias , será necessário um tempo de: (A) 2 horas. (B) 6 horas. (C) 4 horas. (D) 8 horas. (E) 16 horas.

Para encontrar o tempo necessário para atingir uma população de 400 bactérias, podemos igualar a expressão dada para A(t) a 400 e resolver a equação: Dividindo ambos os lados por 25, temos: Simplificando a fração, temos: Podemos reescrever 16 como , então temos: Agora, igualando os expoentes, encontramos: Portanto, o tempo necessário para atingir uma população de 400 bactérias é de 4 horas. A resposta correta é a opção (C) 4 horas.