Question
Questão 08 - Em um exame de analise clinica, constatou-se que a população de uma determinada bactéria cresce segundo a função f(t)=10.2^t , onde t representa o tempo em horas Para atingir uma população de 32C ) bactérias, serão necessárias quantas horas? (A) 2 horas (B) 3 horas (C) 4 horas (D) 5 horas (E) 6 horas
Solution
4.7
(233 Votos)
Yara
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de t que satisfaça a função f(t) = 10 * 2^t = 32. Podemos fazer isso igualando a função a 32 e resolvendo a equação:10 * 2^t = 32Dividindo ambos os lados por 10, temos:2^t = 3.2Agora, podemos usar logaritmos para resolver essa equação. Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados, temos:log2(2^t) = log2(3.2)Simplificando, temos:t * log2(2) = log2(3.2)Como log2(2) = 1, podemos simplificar ainda mais:t = log2(3.2)Usando uma calculadora, encontramos que log2(3.2) ≈ 1.67.Portanto, serão necessárias aproximadamente 1.67 horas para atingir uma população de 32 bactérias. Como nenhuma das opções corresponde exatamente a esse valor, a resposta mais próxima é (B) 3 horas.