Question
etermine o cão a seguir e reta. 224. Se o número real -4.3^k+3=0 6. (3,0 pontos)Aplicando a definição calcule valor dos logaritmos: log_(2)(1)/(16) log_((1)/(2))sqrt [3](32) log_((1)/(4))1024 7. (2 ,0 pontos)Calcule o valor de cada uma das expressões a seguir: log_(7)7^3+log_(9)1^6+2^log_(25) (log_(3)1+log_(10)0,01)/(log_(2)(1)/(64)cdot log_(4)sqrt (8))
Solution
4.2
(231 Votos)
Estevão
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para resolver as expressões logarítmicas, vamos aplicar as propriedades dos logaritmos.1.
:Podemos reescrever
como
. Portanto, temos:
2.
:Podemos reescrever
como
. Portanto, temos:
3.
:Podemos reescrever 1024 como
. Portanto, temos:
Agora, vamos calcular o valor de cada uma das expressões:4.
:Aplic propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Portanto, a expressão é igual a:
5.
:Aplicando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Aplicando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Aplicando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Aplicando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Portanto, a expressão é igual a: