76. Dada a PG(6,48,384,ldots ) determine a soma dos cinco primeiros termos. 77. Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG de pri- meiro termo (4)/(5) e razão (1)/(2)

76. Para determinar a soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG: Onde:- é a soma dos primeiros da PG.- é o primeiro termo da PG.- é a razão da PG.- é o número de termos que queremos somar.No caso da PG dada \( PG(6, 48, 384, \ldots) \), podemos identificar que:- (primeiro termo)- (razão)Agora, podemos substituir esses valores na fórmula da soma dos termos: Calculando essa expressão, encontramos: Portanto, a soma dos cinco primeiros termos da PG é 28071.77. Para calcular a soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) com primeiro termo e razão , podemos usar a mesma fórmula da soma dos termos de uma PG: Onde:- é a soma dos primeiros termos da PG.- é o primeiro termo da PG.- é a razão da PG.- é o número de termos que queremos somar.Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Calculando essa expressão, encontramos: Portanto, a soma dos seis primeiros termos da PG é 1,575.