Uma partícula é submetida a um potencial dado por U(x)=ax^2+bx+c , onde a, b e c são constantes positivas. A posição x=0 é um ponto de equilibrio estável. Escolha uma opção: Verdadeiro Falso

Para determinar se a afirmação é verdadeira ou falsa, precisamos analisar a condição de equilíbrio estável para a partícula submetida ao potencial dado por \( U(x) = ax^2 + bx + c \).Um ponto de equilíbrio estável ocorre quando a segunda derivada da função potencial for positiva naquele ponto. Vamos calcular a segunda derivada de \( U(x) \): Primeira derivada: Segunda derivada: Para que seja um ponto de equilíbrio estável, a segunda derivada deve ser positiva: Dado que é uma constante positiva, também será positiva. Portanto, \( U''(0) > 0 \).Isso significa que a segunda derivada é positiva em , o que implica que é um ponto de equilíbrio estável.Portanto, a afirmação é verdadeira.