6) A quantidade de bactérias de uma cultura depois de t horas é dada pela expressão Q(t)=Q_(0)cdot 2^t em que Q_(0) é a quantidade inicial de bactérias. Nessas condições, se inicialmente havia 1500 bactérias, após quantas horas haverá 12.000 bactérias?

Para determinar o tempo necessário para a quantidade de bactérias atingir 12.000, podemos usar a expressão dada: Substituindo os valores conhecidos: Dividindo ambos os lados por 1500: Simplificando: Agora, podemos usar logaritmos para resolver a equação: Aplicando a propriedade do logaritmo: Simplificando: Portanto, o valor de t é: Portanto, levará 3 horas para haver 12.000 bactérias.