Resolva as inequações em R a) 4^2x+6geqslant 64 A função y=4^2x+6 com base gt 1 é crescente, logo 4^2x+6geqslant 4^3 implica que 2x+ 6geqslant 3 ou ainda que xgeqslant -(3)/(2) e teremos então o seguinte Conjunto Verdade: V= xin R/xgeqslant -(3)/(2) b) 0,01^4x-3lt 0,1^x-2 (0,1^2)^4x-3lt 0,1^x-2arrow 0,1^8x-5lt 0,1^x-2 que são duas funções de mesma base entre 0 e 1, e por isso decrescentes. Portanto, 8x-6gt x-2arrow 7xgt 4arrow xgt (4)/(7) . Portanto - Conjunto Verdade será: V= xin R/xgt (4)/(7) Devemos em primeiro lugar escrever os dois membros como funçōes exponenciais de mesmas bases: 25^4-8xleqslant ((1)/(5))^x+2arrow 25^4-8xleqslant 5^-x-2arrow 5^8-16xleqslant 5^-x-2 Como as funções têm base 5 que é maior que I, então 8-16xleqslant -x-2 cuja resolução é -15xleqslant -10 ou ainda xgeqslant (2)/(3) e o Conjunto Verdade: V= xin R/xgeqslant (2)/(3) Se escrevermos os dois membros na mesma base teremos: 7^2x^(2-6)gt 7^-2 . Como as bases são maiores que 1 poderemos escrever 2x^2-6gt -2arrow 2x^2-4gt 0 que é uma inequação de 2^circ grau, cuja solução é o seguinte Conjunto Verdade: V={ xin R/xlt -2 ou xgt 2}

a) A inequação pode ser resolvida da seguinte forma:A função com base maior que 1 é crescente, logo implica que , ou seja, . Portanto, o conjunto verdadeiro é .b) A inequação pode ser resolvida da seguinte forma:Primeiro, escrevemos os dois membros como funções exponenciais de mesma base: . Como as bases são entre 0 e 1, as funções são decrescentes. Portanto, , o que implica que , ou seja, . Portanto, o conjunto verdadeiro é .