2) Dadas as matrizes A=(} 1&-2 3&1 7&9 ) Calcule: a)AB, b)AC, c) CD d)DC, e 2tr(C)+3tr(2D), f)[tr(c)]^2

Vamos calcular cada uma das operações dadas:a) AB:Para calcular o produto das matrizes A e B, devemos multiplicar cada elemento da linha i da matriz A pelo elemento correspondente da coluna j da matriz B e somar os resultados. No entanto, para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Neste caso, a matriz A tem 2 colunas e a matriz B tem 2 linhas, então podemos multiplicá-las.AB = b) AC:Para calcular o produto das matrizes A e C, devemos multiplicar cada elemento da linha i da matriz A pelo elemento correspondente da coluna j da matriz C e somar os resultados. No entanto, para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Neste caso, a matriz A tem 2 colunas e a matriz C tem 2 linhas, então podemos multiplicá-las.AC = c) CD:Para calcular o produto das matrizes C e D, devemos multiplicar cada elemento da linha i da matriz C pelo elemento correspondente da coluna j da matriz D e somar os resultados. No entanto, para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Neste caso, a matriz C tem 2 colunas e a matriz D tem 2 linhas, então podemos multiplicá-las.CD = d) DC:Para calcular o produto das matrizes D e C, devemos multiplicar cada elemento da linha i da matriz D pelo elemento correspondente da coluna j da matriz C e somar os resultados. No entanto, para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Neste caso, a matriz D tem 2 colunas e a matriz C tem 2 linhas, então podemos multiplicá-las.DC = $\begin{pmatrix} 3&1\\ 2&0\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2&4\\ -3&5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3*2 + 1*(-3) &