lim _(xarrow 2)e^(x-2)/(sqrt (x+14)-4)

Para encontrar o limite da expressão dada, podemos usar a propriedade de que o limite de uma função exponencial é igual ao limite do argumento da função exponencial.Vamos começar simplificando a expressão dentro do expoente: Podemos multiplicar o numerador e o denominador por para simplificar a expressão: Simplificando o denominador, temos: Cancelando o termo no numerador e no denominador, temos: Agora, podemos encontrar o limite da expressão original: Substituindo na expressão, temos: Portanto, o limite da expressão dada é .