Question
AMAR RANDO IDEIAS Uma Progressio Anitmética (PA)é uma sequência de numeros em que a diferença entre dois termos consecutivos econstante Essa diferenciconstante echamald.de razǎo. Se denotamos o primeiro termo da PA por a e a razǎo por r, entǎo o n-ésimo termo (denotado pora) pode ser calculado pelo termo geral: a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r a_(1)=primeirotermodasequencia a_(n)=n-esimo termo da sequencia n=quantidadedetermosda sequencia r=ra2hat (a)0 (1)Dada a Progressão Aritmética 3,6,9,12, determine: o) arazǎo: b) 079termo c) 16e termo; __ d) asoma a_(n)+a_(n) __
Solution
4.3
(237 Votos)
Vicente
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos resolver cada item da questão:### (1) Dada a Progressão Aritmética
determine:#### a) A razão:A razão
é a diferença entre dois termos consecutivos. No caso, podemos calcular a razão como:
#### b) O 79º termo:Para encontrar o 79º termo
, usamos a fórmula do termo geral da PA:
Substituindo os valores:
#### c) O 16º termo:Para encontrar o 16º termo
, usamos a mesma fórmula:
#### d) A soma
:A soma de dois termos consecutivos em uma PA é:
Simplificando:
Portanto, a soma dos termos
e
é:
### Resumo:a) A razão
é 3.b) O 79º termo
é 237.c) O 16º termo
é 48.d) A soma dos termos
e
é \(2a_{1} + (2n-1) \cdot r\).