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Matemática
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amar rando ideias uma progressio anitmética (pa)é uma sequência de numeros em que a diferença entre dois termos consecutivos

Question

AMAR RANDO IDEIAS Uma Progressio Anitmética (PA)é uma sequência de numeros em que a diferença entre dois termos consecutivos econstante Essa diferenciconstante echamald.de razǎo. Se denotamos o primeiro termo da PA por a e a razǎo por r, entǎo o n-ésimo termo (denotado pora) pode ser calculado pelo termo geral: a_(n)=a_(1)+(n-1)cdot r a_(1)=primeirotermodasequencia a_(n)=n-esimo termo da sequencia n=quantidadedetermosda sequencia r=ra2hat (a)0 (1)Dada a Progressão Aritmética 3,6,9,12, determine: o) arazǎo: b) 079termo c) 16e termo; __ d) asoma a_(n)+a_(n) __

Solution

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4.3 (237 Votos)
Vicente Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Vamos resolver cada item da questão:### (1) Dada a Progressão Aritmética determine:#### a) A razão:A razão é a diferença entre dois termos consecutivos. No caso, podemos calcular a razão como: #### b) O 79º termo:Para encontrar o 79º termo , usamos a fórmula do termo geral da PA: Substituindo os valores: #### c) O 16º termo:Para encontrar o 16º termo , usamos a mesma fórmula: #### d) A soma :A soma de dois termos consecutivos em uma PA é: Simplificando: Portanto, a soma dos termos e é: ### Resumo:a) A razão é 3.b) O 79º termo é 237.c) O 16º termo é 48.d) A soma dos termos e é \(2a_{1} + (2n-1) \cdot r\).