Question
2 Uma elipse tem excentricidade e=(12)/(13) e seu eixo maior medindo 26 Calcule: a) a medida do eixo menor; b) a distância focal.
Solution
4.6
(456 Votos)
Carlos
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essas questões, precisamos usar as fórmulas básicas para uma elipse.### a) Medida do eixo menorA fórmula para a excentricidade
de uma elipse é:
Onde:-
é a excentricidade,-
é o semi-eixo maior,-
é o semi-eixo menor.Dado que
e o eixo maior é 26, a \):
Substituindo
e
na fórmula da excentricidade:
Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Portanto, a medida do eixo menor é 10 (pois é o dobro do semi-eixo menor).### b) Distância focalA distância focal
de uma elipse é dada pela fórmula:
Substituindo
e
:
Portanto, a distância focal é 12 unidades.