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Matemática
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2 uma elipse tem excentricidade e=(12)/(13) e seu eixo maior medindo 26 calcule: a) a medida do eixo menor; b) a distância focal.

Question

2 Uma elipse tem excentricidade e=(12)/(13) e seu eixo maior medindo 26 Calcule: a) a medida do eixo menor; b) a distância focal.

Solution

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Carlos Elite · Tutor por 8 anos

Resposta

Para resolver essas questões, precisamos usar as fórmulas básicas para uma elipse.### a) Medida do eixo menorA fórmula para a excentricidade de uma elipse é: Onde:- é a excentricidade,- é o semi-eixo maior,- é o semi-eixo menor.Dado que e o eixo maior é 26, a \): Substituindo e na fórmula da excentricidade: Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz: Portanto, a medida do eixo menor é 10 (pois é o dobro do semi-eixo menor).### b) Distância focalA distância focal de uma elipse é dada pela fórmula: Substituindo e : Portanto, a distância focal é 12 unidades.