QUESTÃO 01: Considere as seguintes proposições: P: "O sol está brilhando." Q: "Está chovendo." Escreva as seguintes proposições compostas e determine se são verdadeiras oufalsas: a) PAQ b) Pvee Q sim p d) Parrow Q

Question

Answer 1

Vamos analisar cada uma das proposições compostas fornecidas:a)

(P e Q)- Esta proposição é verdadeira se e somente se ambos

e

forem verdadeiros.- Se o sol está brilhando (P) e está chovendo (Q), então

é verdadeira.- Caso contrário, se

for verdadeiro e

for falso, ou

for falso e

for verdadeiro, ou ambos forem falsos, então

é falsa.b)

(P ou Q)- Esta proposição é verdadeira se pelo menos uma das proposições

ou

for verdadeira.- Se o sol está brilhando (P) ou está chovendo (Q), então

é verdadeira.- Caso contrário, se ambos forem falsos, então

é falsa.c)

(não P)- Esta proposição é verdadeira se

for falsa.- Se o sol não está brilhando, então

é verdadeira.- Caso contrário, se o sol estiver brilhando, então

é falsa.d)

(P implica Q)- Esta proposição é verdadeira se

for falso ou se

for verdadeiro e

for verdadeiro.- Se o sol está brilhando (P) implica que está chovendo (Q), então

é verdadeira.- Caso contrário, se o sol estiver brilhando (P) e não estiver chovendo (Q), então

é falsa.Portanto, as proposições compostas são:a)

- Verdadeira se ambos forem verdadeiros.b)

- Verdadeira se pelo menos uma for verdadeira.c)

- Verdadeira se

for falsa.d)

- Verdadeira se

for falso ou se ambos forem verdadeiros.

Question