(a_(n))_(n)nin N^ast tal que P.A.a_(3)+a_(5)=22e a_(1)-a_(6)=-25 Questão 05 Determine os seis primeiros termos da

Question

(a_(n))_(n)nin N^ast tal que P.A.a_(3)+a_(5)=22e a_(1)-a_(6)=-25 Questão 05 Determine os seis primeiros termos da

Answer 1

Para determinar os seis primeiros termos da sequência \( (a_n) \), precisamos resolver o sistema de equações fornecido:1.

2.

Vamos resolver esse sistema passo a passo.### Passo 1: Escrever as equações em termos das incógnitasVamos denotar os termos da sequência como

.#### Primeira equação:

#### Segunda equação:

### Passo 2: Resolver o sistema de equaçõesPara resolver esse sistema, precisamos de mais informações sobre a natureza da sequência. Vamos assumir que a sequência é uma progressão aritmética (PA) para simplificar o problema.#### Propriedades de uma PA:1. A diferença entre termos consecutivos é constante.2. Seja

a diferença comum, então:

### Passo 3: Expressar os termos em termos de

e

Para uma PA, temos:

#### Aplicando a PA para as equações:1. Para

:

2. Para

:

3. Para

:

### Passo 4: Substituir esses valores nas equações originais#### Primeira equação:

#### Segunda equação:

### Passo 5: Substituir

na equação (1)

### Passo 6: Calcular os seis primeiros termosAgora que temos

e

, podemos calcular os termos:1.

2.

3.

4.

5.

6.

Portanto, os seis primeiros termos da sequência são:

Question

(a_(n))_(n)nin N^ast tal que P.A.a_(3)+a_(5)=22e a_(1)-a_(6)=-25 Questão 05 Determine os seis primeiros termos da

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Resposta