a) log _(5) (1)/(25)+log _((2)/(3)) (9)/(3)

Para resolver essa expressão, podemos usar as propriedades dos logaritmos.Primeiro, vamos simplificar o primeiro termo . Podemos reescrever como , pois . Portanto, temos: Usando a propriedade do logaritmo que diz que , podemos simplificar o termo: Agora, vamos simplificar o segundo termo . Podemos reescrever como \( \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} \), pois e . Portanto, temos:\( \log _{\frac{2}{3}} \frac{9}{2} = \log _{\frac{2}{3}} \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} \)Usando a propriedade do logaritmo que diz que , podemos simplificar o termo:\( \log _{\frac{2}{3}} \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = -1 \)Agora, podemos somar os termos simplificados:\( -2 + (-1) = -3 \)Portanto, o valor da expressão é -3.