((3^2 times 2)^-2)/((3^4) times 9)^(2) times (6^15)/(3^2) times 2^(-1)

لحل المعادلة المعطاة، يمكننا تبسيطها خطوة بخطوة:\( \frac{\left(3^{2} \times 2\right)^{-2}}{\left(3^{4} \times 9\right)^{2}} \times \frac{6^{15}}{3^{2} \times 2^{-1}} \)أولاً، لنقم بتبسيط الأسس:\( \left(3^{2} \times 2\right)^{-2} = \left(9 \times 2\right)^{-2} = 18^{-2} \)\( \left(3^{4} \times 9\right)^{2} = \left(81 \times 9\right)^{2} = 729^{2} \)ثانياً، لنقم بتبسيط الكسور: ثالثاً، لنقم بتبسيط الأسس في الكسر الثاني:\( 6^{15} = (2 \times 3)^{15} = 2^{15} \times 3^{15} \) رابعاً، لنقم بتبسيط الكسور: أخيراً، لنقم بضرب النتائج: إذاً، الناتج النهائي هو 50.5.