Considere o sistema: ) 10x_(1)+2x_(2)+x_(3)=7 x_(1)+5x_(2)+x_(3)=-8 2x_ Com precisão de varepsilon =0,05 e solução inicial x^0=(b_(i))/(a_(ii)) a terceira iteração do método de Gauss-Jacobi resulta no vetor solução: (0,794;-0,942;-0,126) (0,600;-0,800;-0,250) (0,814;-0,934;-0,095) (0,810;-0,870;-0,100) (0,806;-0,944;-0,103)

Para resolver o sistema de equações usando o método de Gauss-Jacobi, primeiro precisamos escrever o sistema em forma matricial: A partir da matriz, podemos identificar os coeficientes e os termos constantes . Usando a solução inicial , podemos calcular a primeira iteração: A segunda iteração é calculada usando os valores da primeira iteração: A terceira iteração é calculada usando os valores da segunda iteração: Portanto, a terceira iteração do método de Gauss-Jacobi resulta no vetor solução: Nenhuma das opções fornecidas corresponde a este resultado.