Question
Considere a função f(x)=cos(x)+x^3-10 Calcule o zero de f(x) o método de Newton Raphson com x_(0)=2,5 , seis casas decimais e erro elt 0,0001 A x=2,234245 B x=2,208742 C x=2,209810 D x=2,195651 E x=2,196383
Solution
4.2
(176 Votos)
Adelina
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para calcular o zero da função
usando o método de Newton-Raphson, podemos seguir os seguintes passos:1. Calcule a derivada da função
, que é
.2. Escolha um valor inicial
como ponto de partida. Neste caso, temos
.3. Calcule a próxima aproximação
usando a fórmula do método de Newton-Raphson:
.4. Repita o passo 3 até que o erro seja menor que o valor desejado. Neste caso, queremos que o erro seja menor que
.Aplicando os passos acima, podemos calcular as iterações do método de Newton-Raphson:
E assim por diante.Ao calcular as iterações, encontramos que o zero da função é aproximadamente
, com erro menor que
.Portanto, a resposta correta é a opção A)
.