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Matemática
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considere a função f(x)=cos(x)+x^3-10 calcule o zero de f(x) o método de newton raphson com x_(0)=2,5 , seis casas decimais e erro

Question

Considere a função f(x)=cos(x)+x^3-10 Calcule o zero de f(x) o método de Newton Raphson com x_(0)=2,5 , seis casas decimais e erro elt 0,0001 A x=2,234245 B x=2,208742 C x=2,209810 D x=2,195651 E x=2,196383

Solution

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4.2 (176 Votos)
Adelina Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para calcular o zero da função usando o método de Newton-Raphson, podemos seguir os seguintes passos:1. Calcule a derivada da função , que é .2. Escolha um valor inicial como ponto de partida. Neste caso, temos .3. Calcule a próxima aproximação usando a fórmula do método de Newton-Raphson: .4. Repita o passo 3 até que o erro seja menor que o valor desejado. Neste caso, queremos que o erro seja menor que .Aplicando os passos acima, podemos calcular as iterações do método de Newton-Raphson: E assim por diante.Ao calcular as iterações, encontramos que o zero da função é aproximadamente , com erro menor que .Portanto, a resposta correta é a opção A) .