identificar a função a ser integrada e a região de integração Deseja-se, portanto determinar o volume da região R delimitada pela curva y=-x^2+1,x=0,y=1,y=-1 quando rotacionada em torno do eixo y. Assinale a alternative que indica corretamente a integral que deve ser empregada para o calculo do volume do sólido em questão. volume do sólido será dado por V=int _(-1)^1(1-y)dy volume do sólido será dado por V=pi int _(-1)^1sqrt (1-y)dy volume do sólido será dado por I V=pi int _(-1)^1(-x^2+1)^2dx volume do sólido será dado por V=pi int _(-1)^1(1-y)dy Ovolume do sólido será dado por V=int _(-1)^1(-x^2+1)dx

Para determinar o volume da região R delimitada pela curva , , e quando rotacionada em torno do eixo y, podemos usar o método da integração de discos ou anéis.A função a ser integrada é , que representa a distância entre a curva e o eixo y. A região de integração vai de a .Portanto, o volume do sólido será dado por: Simplificando a expressão dentro da integral, temos: Portanto, a alternativa correta é: