Pergunta

6). Encontre: (1 ponto cada ) a) M.M.C. (32,46)= b) M.M.C. (2.4)= c) M.D.C (48,60)= d) M.D.C. (12.24)= e) M.D.C. (100,200)=
Solução

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ElaineElite · Tutor por 8 anos
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Vamos corrigir e detalhar as respostas:
a) M.M.C. de (32, 46):
- Fatores primos de 32: 2^5
- Fatores primos de 46: 2 \times 23
- M.M.C. é o produto dos maiores expoentes dos fatores primos comuns: 2^1 \times 23^1 = 46
b) M.M.C. de (2, 4):
- Fatores primos de 2: 2^1
- Fatores primos de 4: 2^2
- M.M.C. é o produto dos maiores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 = 4
c) M.D.C. de (48, 60):
- Fatores primos de 48: 2^4 \times 3
- Fatores primos de 60: 2^2 \times 3 \times 5
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 3 = 12
d) M.D.C. de (12, 24):
- Fatores primos de 12: 2^2 \times 3
- Fatores primos de 24: 2^3 \times 3
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 3 = 12
e) M.D.C. de (100, 200):
- Fatores primos de 100: 2^2 \times 5^2
- Fatores primos de 200: 2^3 \times 5^2
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 5^2 = 100
Portanto, as respostas corrigidas são:
a) M.M.C. de (32, 46) = 46
b) M.M.C. de (2, 4) = 4
c) M.D.C. de (48, 60) = 12
d) M.D.C. de (12, 24) = 12
e) M.D.C. de (100, 200) = 100
a) M.M.C. de (32, 46):
- Fatores primos de 32: 2^5
- Fatores primos de 46: 2 \times 23
- M.M.C. é o produto dos maiores expoentes dos fatores primos comuns: 2^1 \times 23^1 = 46
b) M.M.C. de (2, 4):
- Fatores primos de 2: 2^1
- Fatores primos de 4: 2^2
- M.M.C. é o produto dos maiores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 = 4
c) M.D.C. de (48, 60):
- Fatores primos de 48: 2^4 \times 3
- Fatores primos de 60: 2^2 \times 3 \times 5
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 3 = 12
d) M.D.C. de (12, 24):
- Fatores primos de 12: 2^2 \times 3
- Fatores primos de 24: 2^3 \times 3
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 3 = 12
e) M.D.C. de (100, 200):
- Fatores primos de 100: 2^2 \times 5^2
- Fatores primos de 200: 2^3 \times 5^2
- M.D.C. é o produto dos menores expoentes dos fatores primos comuns: 2^2 \times 5^2 = 100
Portanto, as respostas corrigidas são:
a) M.M.C. de (32, 46) = 46
b) M.M.C. de (2, 4) = 4
c) M.D.C. de (48, 60) = 12
d) M.D.C. de (12, 24) = 12
e) M.D.C. de (100, 200) = 100
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